巧记和差化积公式，口诀助你快速掌握

作者：任晨（高考志愿填报专家）
发布：2024-08-23 19:11:53 浏览：45

同学们，今天咱们来聊聊和差化积公式，这可是三角函数里的重头戏啊！为了让大家更好地记忆这些公式，我特地整理了一些记忆口诀，相信对你们会有所帮助。

和差化积公式的重要性

咱们得明白和差化积公式在三角函数中的地位。这组公式就像是我们解题的利器，能够帮助我们将复杂的三角函数问题简化为更易于解决的形式。因此，熟练掌握这些公式，对于提高我们的数学解题能力至关重要。 2

记忆口诀详解

咱们就来看看这些记忆口诀吧！ “帅+帅=帅哥”系列： * sina+sinβ=2sin(a+β)/2*cos(a-β)/2 * sina-sinβ=2cos(a+β)/2*sin(a-β)/2 * cosa+cosβ=2cos(a+β)/2*cos(a-β)/2 * cosa-cosβ=-2sin(a+β)/2*sin(a-β)/2 这个系列以形象生动的方式帮助我们记忆和差化积公式的形式，非常有趣且实用。 “正和正在先”系列： * 同样是针对正弦和余弦的和差化积公式，但采用了不同的记忆方式，更侧重于公式的逻辑结构。 “口口之和仍口口”系列： * 这个系列则采用了谐音记忆法，将公式中的“sin”和“cos”用“口”和“赛”来代替，增加了记忆的趣味性。 “正弦加正弦，正弦在前面”系列： * 这个系列直接描述了公式的特点，简洁明了，易于理解和记忆。 “正加正，正在前”系列： * 与上一个系列类似，但采用了更简洁的表述方式，同样能够帮助我们快速记忆公式。 3

记忆口诀的应用

掌握了这些记忆口诀后，我们就可以更轻松地应对三角函数的相关题目了。在解题过程中，遇到需要应用和差化积公式的情况时，我们可以迅速回忆起相应的口诀，从而准确地写出公式并解决问题。 4

四、总结与鼓励

同学们，和差化积公式虽然看似复杂，但只要我们用心去理解、去记忆，就一定能够掌握它们。希望这些记忆口诀能够帮助你们在三角函数的学习中更上一层楼！加油哦！ 5

附：和差化积公式表格

类型	公式	记忆口诀（部分）
正弦和	sina+sinβ=2sin(a+β)/2*cos(a-β)/2	帅+帅=帅哥
正弦差	sina-sinβ=2cos(a+β)/2*sin(a-β)/2	帅-帅=哥帅
余弦和	cosa+cosβ=2cos(a+β)/2*cos(a-β)/2	哥+哥=哥哥
余弦差	cosa-cosβ=-2sin(a+β)/2*sin(a-β)/2	哥-哥=负嫂嫂