高考数学压轴题解题技巧速递

作者：彭小梅（高考志愿填报专家）
发布：2025-02-01 00:28:10 浏览：4

高考数学压轴题，历来是考生们的心头大患。但老师这里有几招绝妙的答题技巧，助你轻松应对，考出佳绩！

三角函数题：公式为王

三角函数题，关键在于归一公式和诱导公式的正确运用。记住“奇变偶不变，符号看象限”，避免粗心失分。同时，转化成同名同角三角函数时，务必仔细核对公式。 2

数列题中，证明等差或等比数列时，要明确首项和公差（公比）。证明不等式时，若一端为常数，另一端含n，考虑放缩法；若两端均含n，则数学归纳法更合适。注意利用假设，适当放缩，简洁得出目标式子。 3

立体几何题，证明线面位置关系时，无需建系；但求异面直线所成角、线面角等时，建系更便捷。注意向量所成角的余弦值与所求角的关系，避免符号和角度判断错误。 4

概率题中，首先要明确随机试验和所求事件包含的基本事件个数，确定概率模型，套用相应公式。同时，注意均值、方差、标准差等公式，以及正难则反的解题策略。 5

圆锥曲线题，注意椭圆、双曲线、抛物线的轨迹方程求解方法。导数题中，先求定义域和导数，利用单调性和不等式求解。注意分类讨论和构造函数的思想。 6

以下是高考数学压轴题解题思想的详细表格：

解题思想	详细说明
函数与方程思想	运用运动变化观点，建立函数关系，运用图像和性质解决问题。
数形结合思想	数与形结合，画图理解题意，快速解决问题。
特殊与一般思想	特殊情况下成立，则普遍情况下也成立，用于选择题求解。
极限思想	通过无限过程求解未知量，构造函数或数列，利用极限计算法则。
分类讨论思想	根据对象多种情况，分类求解，综合归纳得解。