分数最小公倍数求法详解

作者：梁爽（高考志愿填报专家）
发布：2025-05-13 12:33:30 浏览：6

分数的最小公倍数（LCM）可以通过先求出分母的最大公约数（GCD），然后用两分母的乘积除以GCD来得到。具体步骤是：先将两个分数化为同分母，然后对分子求最小公倍数。

理解分数的最小公倍数

分数的最小公倍数实际上是指两个分数分母的最小公倍数。这是因为在分数的加减运算中，我们需要将分数转换为相同的分母，这个相同的分母就是两个分母的最小公倍数。 2

找出两个分母的最大公约数（GCD）。然后，使用公式：LCM = (分母1 × 分母2) / GCD(分母1, 分母2)。这个公式可以快速求出两个数的最小公倍数。 3

假设有两个分数3/4和5/6，首先找出分母4和6的最大公约数，即2。然后，计算LCM = (4 × 6) / 2 = 12。因此，12就是这两个分数的最小公倍数。 4

分数1	分数2	分母GCD	分母LCM
3/4	5/6	2	12
1/2	1/3	1	6
2/5	3/7	1	35
4/9	5/12	3	36
7/8	9/10	2	40

在分数的加减运算中，首先求出分母的最小公倍数，然后将每个分数转换为以这个最小公倍数为分母的等价分数，最后进行分子的加减运算。 6

分数的最小公倍数是分数运算中的一个重要概念，掌握其求法对于进行分数的加减运算至关重要。通过上述方法和示例，可以有效地求出任意两个分数的最小公倍数。阅读全文