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| 性质名称 | 描述 |
|---|---|
| 传递性 | 如果a > b且b > c，那么a > c |
| 加法性质 | 如果a > b，那么a + c > b + c |
| 乘法性质 | 如果a > b且c > 0，那么ac > bc；如果c < 0，则ac < bc |
| 倒数性质 | 如果a > b > 0，那么1/a < 1/b |
| 对称性 | a > b等价于b < a |
| 不等式类型 | 解法 |
|---|---|
| 线性不等式 | 通过移项和系数化为1求解 |
| 二次不等式 | 求解对应的二次方程，根据抛物线性质确定解集 |
| 绝对值不等式 | 根据绝对值的定义，分情况讨论 |
| 分式不等式 | 找到分母的零点，分区间讨论 |
| 高次不等式 | 利用因式分解或图像法求解 |
| 技巧 | 说明 |
|---|---|
| 数轴法 | 在数轴上标出关键点，直观判断解集 |
| 符号分析 | 分析各因式的符号变化，确定解集 |
| 等价变形 | 通过等价变形简化不等式 |
| 分类讨论 | 对于复杂不等式，分情况讨论 |
| 检验解的有效性 | 解出后代入原不等式检验 |
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