四点共圆判定方法详解

作者：吕俊（高考志愿填报专家）
发布：2025-05-19 06:17:12 浏览：2

四点共圆的判定方法主要有以下几种：如果四个点在同一个圆上，那么它们共圆。具体判定方法包括利用圆周角定理、对角互补定理、托勒密定理等。

圆周角定理判定法

如果四点中任意三点不共线，并且对于这四点中的任意三点构成的三角形，第四点都在其外接圆上，那么这四点共圆。 2

如果四边形的对角互补，即两对对角之和等于180度，那么这个四边形的四个顶点共圆。 3

对于四边形，如果两组对边的乘积之和等于对角线的乘积，即AB×CD + AD×BC = AC×BD，那么这个四边形的四个顶点共圆。 4

如果四个点的垂直平分线交于同一点，那么这四个点共圆。 5

通过坐标几何的方法，计算四点是否满足圆的方程，从而判定四点是否共圆。