高中特殊三角函数值全解析

作者：纪小雅（高考志愿填报专家）
发布：2024-12-06 13:57:10 浏览：27

在高中数学中，特殊三角函数值是我们必须掌握的重点内容。这些特殊值，指的是在0°、30°、45°、60°和90°等特定角度下，正弦、余弦、正切和余切等三角函数的值。掌握这些特殊值，不仅能够帮助我们更好地理解三角函数的性质，还能在解题过程中大大提高效率。

0°和90°的特殊值 在0°时，正弦值为0，余弦值为1，正切值为0；而在90°时，正弦值为1，余弦值为0，正切值则趋于无穷大。这两个角度的特殊值是最为基础且重要的，同学们一定要牢记。 30°和60°的特殊值 对于30°角，正弦值为1/2，余弦值为√3/2，正切值为√3/3；而60°角的正弦值为√3/2，余弦值为1/2，正切值为√3。这两组特殊值在解题中经常出现，特别是在处理与等边三角形相关的问题时。 45°的特殊值 45°角是一个非常特殊的角度，因为它的正弦值和余弦值相等，都等于√2/2，而正切值则等于1。这个角度的特殊值在解决许多三角函数问题时都会用到，特别是在处理等腰直角三角形的问题时。除了上述几个基本角度外，还有一些其他特殊角度的三角函数值也值得我们去了解和掌握，如15°、75°等。这些角度的特殊值虽然不像基本角度那样常用，但在某些特定问题中却能发挥关键作用。为了方便大家记忆和查阅这些特殊三角函数值，我为大家整理了一张详细的表格。同学们可以打印出来随时查看，以便更好地掌握这些知识。

角度	正弦值	余弦值	正切值
0°	0	1	0
30°	1/2	√3/2	√3/3
45°	√2/2	√2/2	1
60°	√3/2	1/2	√3
90°	1	0	∞

掌握这些特殊三角函数值，对于提高我们的数学能力和解题效率至关重要。希望同学们能够认真学习和记忆这些特殊值，为未来的数学学习和应用打下坚实的基础。阅读全文

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